导师寄语 | 不只是“数学天才”——斯坦福光环背后的Michael

Original 2017-12-11 Ivy Labs 美国常春藤教育



第一次在上海见到Michael的时候,我们谈到了Stanford SUMaC夏校申请的文书。Michael笑着对我们说:“我的文书要给他们一个无法拒绝的理由。”这次Michael做到了。Stanford REA的橄榄枝,不仅仅是对他耀眼学术经历的认可,更多是感动于他超越对数学本身的热爱:数学带来的更多是深厚友谊、社会责任和更宽广的心胸。



总被贴上“学霸”标签的Michael在生活中非常谦逊、幽默。提到他竞赛和论文里炫酷的数学术语和概念,Michael都会用深入浅出的语言耐心地解释,不时爆出几个冷笑话。每次我们在一起讨论学术和活动规划,或brainstorm文书的故事,都有心灵的碰撞,作为导师,我们的收获也很大。





亲爱的Michael,



今天New Haven漫天风雪,哪儿都去不了,能窝在家里安静写东西。



你说过你喜欢真实传记《阿拉斯加之死》改编的电影,影片改编自乔恩·克拉考尔的同名小说 Into the Wild,以发生在1992年的一桩真实事件为蓝本。在你斯坦福的补充文书里,你说被这个故事彻底震撼了,因为它真实地祭奠了主人公克里斯多夫的感悟和觉醒。是的,正如克里斯多夫死前写下的那句“真正的幸福在分享之中”,你最终被斯坦福大学录取了,这近乎疯狂的快乐让我们一起分享。我愿意在安静的雪天用文字和你还有很多正在申请或将要申请的孩子们一起分享申请美国大学的意义,在这个过程中的成长、感悟和觉醒。



你是一个什么样的孩子呢?你自己的评价是:



你创立了学校唯一的数学俱乐部。起初只是一群喜欢讨论非传统数学难题的朋友在一起解题,慢慢学校各个年级的学生被吸引加入。一开始用AoPS社区的课程来授课,很快就变成了不同的导师来讲授各种各样的课题,再之后接受学校学生私人辅导的请求。你在全校晨会上推广数学俱乐部制作了的一段视频,短片中你用二次公式的原理,以你特有的幽默风趣方式在全校朝会上传扬数学的魅力,并上传了它的YouTube链接分享给更多的人。你实际上已经感染了很多的人热爱数学。

在中国新年期间,你告诉爸爸想飞到菲律宾和一位在AoPS社区认识的从未谋面的朋友见面,一起合作ISEF项目。你爸爸觉得这个想法太疯狂了,只是通过Skype和他聊天,便要一起合作ISEF项目,但他还是决定支持你,和你一起做这次旅行。在一个相当嘈杂的咖啡店里,你们见面后立刻建立了合作关系。整整一个下午都在笔记本上画图,用你们的方法和猜想的证明进行交流。对于其他旁观你们的人来说,这肯定很有趣也很疯狂,两个孩子花了一个下午的时间,画了一些无意义的节点,并将它们与边缘连接起来。一会儿每隔10秒钟停顿思考,一会儿专注地作画,一会儿热烈地讨论。通过数学,你们找到了一种可以立即打破任何障碍的共同语言。第二天,两个家庭的成人还在讨论旅行计划的时候,你们已经在演示板上画好了这个项目雏型。而这个项目最终获得了英特尔国际科学与工程大赛数学类第二名。

我一直鼓励你去反思从这段经历里得到了什么样的成长和变化。你在笔记里写到“这个项目给了我在数学上探索一个原始主题的动力。这是一种令人兴奋的感觉,能够驱动结果,并从数学家的角度探索猜想——不像那些只有正确答案才能得到正确答案的竞赛。”你也意识到了这段经历也大大提高了你的沟通能力。仅仅清晰地阐明数学证明的步骤是不够的,而且还需要通过类比使其他人能够更好地描绘出度量维度的概念。这个课题也证明了你的创造力,当老师要求你们做出一个“报纸头条”项目,你们挣扎过,但最终想出了“火星上的GPS”这一创意。

如果注定你是传奇,你的博客便是传奇的起始。一切都始于某一天,你偶然发现了一个数学网站:Art of Problem Solving。该网站里有无可匹敌的丰富资源和课程:书籍、数学论坛、比赛档案、比赛攻略、博客等等。

在AoPS社区的第一年中,你就完成了整个介绍和系列丛书,并将大部分闲暇时间都用于畅游过往比赛题库。这个网站仿佛是一扇通向完全不同世界的门,你学得越多,热情就越强烈。看到自己发帖及回帖和许多其他用户的反馈,你也迫切希望成为一个活跃用户。于是便创建了“shiningsunnyday”这个账号,这些年在网站上发了超过1300 个帖子。你还开始写两个博客,第一个是分享自己的想法,用最真实的方式表达自己的声音;第二个是数学博客,经常和AoPS社区上遇到的朋友们一道发布一些有趣的问题。你很喜欢网站各类课程材料,并尝试了许多不同的方法来丰富自己对数学的理解,参加AMSP,与ISEF伙伴开展研究项目,同时与他人分享你的想法。对你来说,这个网站不只是一个你与志同道合的同伴沟通平台,更是你的日记、你的分享、一个你可以反思和分享的地方。你说当你迷茫的时候,就会在博客里写作,来到这里有如植入起搏器的心脏,让你充满力量。你的博客是你获得赞扬和鼓励的地方,也是为读者提供建议的地方,比如通过“ISEF反思+建议”的讨论群组。这里还记载了你所有的快乐或悲伤:在这里你发布了数学俱乐部推广视频;这里你和ISEF伙伴CJ相遇;这里你第一次正式宣布了CJ和你成为ISEF大奖得主的消息;我相信也是在这里,昨夜你第一时间分享了你幸运被斯坦福大学录取的消息,相信你已经得到了许多的祝福,你是他们心中的不可复制的传奇。

2015年和2016年的夏天,你参加了康奈尔大学的AwesomeMath项目;2017年夏天你幸运地被顶尖的罗斯数学夏校录取。暑假我们一起封闭写文书的时候,你说你尤其珍惜在AwesomeMath和Ross度过的时光,不仅仅从数学的角度,更重要的是你认识的那一群人。你说你无法用言语来解释那种归属感,你惊喜万分,因为终于可以把网络世界AoPS社区里的熟悉的名字与真实的一张张面孔联系在一起,好像已经和他们做了很长时间的朋友了。从第一天开始,你就没有压力和任何人说话。讨论比赛结果、数学问题、各自的学校或其他问题。每一段夏校你都有机会思考、生活和呼吸数学,不受任何外界因素的干扰。而且,你认为同伴小组和老师对你来说是非常有帮助的,事实上,他们是你在Facebook上保持联系的大多数朋友。夏令营结束时你的结论好像是有些老套哦:“数学更像是一个发现和探索的语言和框架。学会了不把数学理论视为理所当然的结论,而是深入挖掘每一个定理的根源,通过问问题,用数学家的方法来铺路。”

我昨天看到有公众号给你的标签是数学天才,你当之无愧。在9年级的时候参加了2015年的AMC 10A,希望能有资格获得AIME,收到令人沮丧的结果后,努力奋发希望来年取得更好的成绩。从那时起,你开始参加学校所能提供的一切数学比赛,并且纷纷夺冠,包括加拿大数学竞赛、欧几里德数学比赛等。2016年参加了加拿大高级数学竞赛,目标是获得USAJMO的资格。在2016年的AMC 10A上,获得了129分,在AIME II上获得了7分,错过了JMO的一个点。11年级更加努力终于如愿以偿在USAMO上获得14分的成绩。经历了这些数学比赛你开始意识到数学竞赛固然是一个强大的激励因素,但接触和学习高尖数学理论很重要的,在过去的一年里,你在学校里学习了多变量微积分,并阅读了许多基础理论数学的文献。更难能可得的是你去尝试数学应用的解决方案,这就是为什么你在申请季最繁忙的季节还花费大量的时间在ISEF项目上。我相信斯坦福大学不仅仅是因为你的数学的天赋和傲人的比赛成绩,而是除此之外你的思想、你的广泛的多元兴趣和人文精神。

你和这个年龄段的男孩子没有两样,歌手G-Dragon是你的 你的偶像,你热爱他的音乐,表演,时尚的品质和创意,暑期写文书的时候,特地告假去纽约看G-Dragon音乐会;你甚至还在罗斯夏校才艺表演中用韩语嘻哈一把;你热爱生活和深爱的家人在日本、香港、泰国逛夜市;你也会在YouTube里学习营养、篮球、心理学、音乐和时尚;你为ESPN - Lonzo Ball接下来一年顺风顺水而狂喜,也会吐槽学校的杂志《鹰》——不喜欢新的版面设计。你热爱健身,今年夏天狂甩12公斤。当你出现在我面前时惊到了,虽是很潮,又有型,但与初始的你相差甚远。还记得初见你在南京,尽管我和你爸爸、你已经在线上沟通了很长世间,面对面相见时,觉得想象中的数学天才和真实的你不一样,你个子高大、有些萌、还有点腼腆,尤其是没有开口的时候。但当你开口讲数学的那一刻,气场全开。

你还有温情文艺的一面,与奶奶一起观看的中国电影《老炮儿》,感叹江湖犹在规矩不在, 胡同里的老炮儿在新旧交替下的迷茫,原来自小在美国长大的你还能去欣赏横行“老北京的老炮儿。你说你喜欢电影《明日边缘》是因为认同英雄为了正义而战斗,而我却是被电影最后一幕,阿汤哥走到毫不知情的Rita面前,满眼是泪地看着Rita,那含泪的笑容,瞬间击溃了我。是的,我们的确是两个不同世界的人,但是我们可以沟通和彼此深深理解的。

我了解你的成长故事是这样的,先讲讲你小时候可爱的故事,写着写着会笑:

课间休息时,你在座位上埋头阅读可再生能源和龙卷风的书。老师说上课了,在黑板上写了一道题目“67 x 54”。在其他同学陆续坐回到座位前,你已经窜到讲台,飞快地在黑板上写下了问题的答案:3,618。当你走回课桌时,同学们都敬畏地看着你。这是你在小学阶段经常会发生的一幕。在小学二年级没有英语背景时空降到新的全英语国际学校,就像一条跳进海里的淡水鱼。从此你是唯一一个有课外活动“参与配额”的学生。每当你举手的时候,老师都会在你的桌上放上一个记号。爸爸妈妈不得不带你去见学校的心理疏导导师,试图帮助你敞开心扉。多年来你被区别对待,你决心证明他们都是错的。因此在初中阶段,你尝试了一种不同的方法来证明自己。

第一次参加中学乐队音乐会时,当时的着装要求是白衬衫,你故意穿着一件黑衬衫出现在现场,乐队指挥的惊恐发作和随之而来的麻烦并不是你要的预期效果,所以你又做了另一次尝试。在六年级社会研究课的最后一个项目中,你的小组任务是制作一部关于保存文物的电影。你太想要脱颖而出来证明别人对你的标签是错的,于是你带头制作了一部颇具讽刺意味的喜剧,名为《如何不保存文物》。讲述了一个聚会中的醉汉,在地震浩劫的5分钟里没有遵从应急保护程序,身体猛烈撞击名画的场面。最后你赢得了“最佳男演员”、“最佳项目”,对你最重要的是老师的脸上的微笑,久违了。

当然在未来,你并不打算去某个学院的考古部门,重新展示艺术品的保存能力。然而,你从你的“实验”中学到的是,幽默可以成为一种溶剂,当它在适度中溶解时,就能成为一种有用的“解决方案”,就像你在高中时遇到的压力环境一样。你还了解到幽默是交流知识的有用工具。你在高中阶段的实验不再是单纯地为了化解自己的难堪,而是用你的幽默来把正能量传递给他人。

成都因特尔比赛的现场,你需要在各种不同的观众面前展示你的研究课题中抽象的数学。对于知识渊博的PhD们而言,你的项目涉及到平面图形的自动生成,但是对于来访问科学博览会的小学生来说,你制作的图表变成了孩子们眼里的地图,于是你和孩子们表演诙谐的“Waldo在哪里?”因为幽默,每个在你们摊位前驻足的人都能至少获得一种基本的、令人愉快的数学欣赏。

你在你的数学博客上展示了你幽默的另一面,你的博客已经发展到包含更多的个人、非数学的材料:从科尼的双关语到现在的白日梦和想法。许多人被你的博客的受欢迎程度所折服,也逐渐成为一些最好的数学问题解决者的灵感来源。最后,通过展示你人性化和最真诚的一面,你在数学爱好者的这个社区里找到了自己的自信和位置。

现在出现在你面前的问题不再像小学时候老师黑板上的题目“67 x 54”那样简单了,相反,你在迷宫式的最大平面图形中穿行。但是现在你有朋友、有爱你的爸爸妈妈、有老师帮助你在无尽的迷宫中穿行。你不再是在课间休息孤独看书,也不再是独自拿着粉笔飞快解数学题的那个小男孩了。

最后想告诉你我很羡慕你有一样自己热爱的东西。我觉得你最终的动力来自于一种解决问题的乐趣(看起来你真的很享受那种平静的感觉,能够完全专注于眼前的问题,而不是分心)。所以你是幸福的。

在我看来,你打动招生官的不仅仅是数学禀赋,而是你高中的这些年中,尽自己最大的努力去寻找你所能找到的每一种资源来充实你的数学知识。此外,你一直保持谦逊,不把一个项目或成就的任何一部分视为理所当然,而在成为最好的你的同时可以帮助其他人通过合作变得更好。数学在你的世界里还有一个部分是与社会责任连接的。在补充材料里,你写到了“The Other Wes Moore”这本书对你的影响。作为爱好数字的人,你是一个量化的人,既有量化的心态,也有对社会公正的热情,自然想要深入研究21世纪的非洲裔美国人在美国司法体系的不公平待遇。这本书让你了解到数学算法包括年龄、种族、性别、社会经济地位等变量是司法不公平现象的幕后主要力量 。与此同时, 你和数学老师关于大数据问题对话之后, 阅读了《数学杀伤性武器——大数据如何增加不平等和威胁民主》。这本书更加让你意识到你所喜爱的数学在社会中有时候扮演一个可怕的角色,有些数学大师会使用自己的智慧去伤害或加剧社会的不平等。所以你希望自己能研究算法,修改那些不公平地将特定人群定罪的代码,为你所读到的人物和其他受害者的正义付出努力。你计划在大学里主修应用数学,主要是因为你感兴趣的是如何在不同的领域使用数学思想。你的目标是有一天站在STEM技术的最前沿。在工作几年之后,你还计划成为一名企业家,并发展一些改变世界的技术。然而,我知道无论你的职业轨迹是什么,在数学上,你总是会继续和学习新的课题,因为你无比尊重数学和享受学习数学的过程。

除了数学,你还有有很多特质值得我们一起挖掘。说实话,遇见你时,你已经很优秀了,能够被斯坦福录取是必然的,是你努力的结果。作为你的导师,我的帮助是很有限的。换成其他的优质机构或导师也许一样能帮助你实现梦想。如果说一定要去寻找我们给你带来的附加价值,我想应该是我们彼此互相信任地走进对方的世界,因为了解,才能把最真实的你,用你自己最舒服的一种方式展现给招生官。我很感谢你和你爸爸对我的无条件信任,因为信任,我们彼此毫无保留。

最后再回到电影《阿拉斯加之死》,主人公克里斯多夫放逐在荒野的旅途中,他获得了友谊,也触碰过爱情,遇到想要收养他的老人,可都被他一一舍弃。他需要的自己快乐和自由的真谛。这一切,都是他为追寻另一种生活,无所谓所失与所得,过程就是结局。一路上,他阅读、书写,历程中升华自己的心灵。我们申请何尝不是如此 ?其中的过程最重要。记得我们刚刚开始合作的时候,我让你自己评估你还需要成长的空间,当时你写道:没有参加全国数学/科学竞赛,学术成就不够突出;没有参加很多的校内学术俱乐部;AP世界历史考试考砸了,11年级还有很多的AP考试需要努力去考好。课外活动聚焦点更多与政治和游泳有关,缺乏各种不同类型或持续的社区活动。个性上容易过度劳累自己去达到自己的过高的期望值;有时候会追求完美而忽略了享受其中。今天我给你写这封信是通过梳理你在这个申请过程中的经历,让你看到成长的力量。

摘录原著的一句话与你共勉:“上帝把快乐放在我们周围每一件事中间,我们能经历的任何事物里都会感到快乐!人们要做的,只是改变他们对事物的看法”。

祝福你,亲爱的孩子。

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